Esercizi sulle miscele

Vengono spesso proposti esercizi per determinare la composizione di una miscela costituita, ad esempio, da due gas, da due sali, da un sale e un materiale inerte della quale si deve trovare la quantità, espressa in termini di massa o di % in massa dei vari componenti.

Come accade spesso negli esercizi di stechiometria non esiste un metodo standardizzato per la loro risoluzione pertanto ogni esercizio è un caso a sé state. In linea di massima conviene scrivere la reazione, valutare i coefficienti stechiometrici e come i dati dell’esercizio possono essere tra loro correlati facendo spesso ricorso alla risoluzione di un sistema.

Esercizi

• Un campione di massa pari a 0.950 g contenente KClO₃ e KCl viene riscaldato e la massa del residuo è pari a 0.700 g. Calcolare la composizione percentuale del campione

La reazione di decomposizione del clorato di potassio è la seguente:

2 KClO₃ → 2 KCl + 3 O₂

La massa di ossigeno ottenuta dalla decomposizione del clorato di potassio è pari a 0.950 – 0.700  = 0.250 g

Le moli di ossigeno sono pari a 0.250 g/32 g/mol = 0.00781

Il rapporto stechiometrico tra KClO₃ e O₂ è di 2:3

Le moli di KClO₃ contenute nel campione sono quindi pari a:

moli di KClO₃ = 0.00781 ∙ 2/3 =0.00521

La massa di KClO₃ è quindi pari a 0.00521 mol ∙ 122.55 g/mol = 0.638 g

Quindi la percentuale in massa di KClO₃ contenuta nel campione è:

%  di KClO₃ = 0.638 ∙100/ 0.950 =67.2

• Per determinare il contenuto di NaOH in un contenente impurezza di Na₂CO₃ sono stati solubilizzati 0.949 g di esso in 100 mL di acqua. La soluzione è stata titolata da 35.4 mL di HCl 0.650 M. Calcolare la percentuale di NaOH presente nel campione

Detta x la massa di NaOH e detta y la massa di Na₂CO₃ si ha:

x + y = 0.949

Scriviamo ora le reazioni di NaOH e di Na₂CO₃ con HCl:

NaOH + HCl → NaCl + H₂O

Na₂CO₃ + 2 HCl → 2 NaCl + H₂O + CO₂

Nella prima reazione di rapporto stechiometrico tra NaOH e Na₂CO₃ è di 1:1 mentre nella seconda il rapporto è di 1:2 quindi 1 mole di NaOH richiede 1 mole di HCl mentre 1 mole di Na₂CO₃ richiede 2 moli di NaOH.

Calcoliamo le moli di HCl che sono state necessarie per la titolazione:

moli di HCl = 0.0354 L ∙ 0.650 M = 0.0230

Poiché conosciamo le moli di HCl dobbiamo esprimere la quantità di NaOH e di Na₂CO₃ in termini di moli ricordando che moli = massa/ massa molare

Quindi nel caso di NaOH le moli di NaOH sono pari a x/40.0 e le moli di Na₂CO₃ sono pari a y/106

Possiamo così impostare la seconda equazione:

x/ 40.0 + 2y/106 = 0.0230

0.0250 x + 0.0189 y = 0.0230

Dalla prima equazione sappiamo che x = 0.949-y

Sostituendo ad x il valore della prima equazione si ha:

0.0250(0.949-y) + 0.0189 y = 0.0230

0.0237 – 0.0250 y + 0.0189 y = 0.0230

0.0007 = 0.0061 y

Da cui y = 0.115 g che è la quantità di Na₂CO₃ contenuta nel campione

La percentuale in massa di Na₂CO₃ è quindi:

% Na₂CO₃ = 0.115 ∙ 100/0.949 = 12.1

La percentuale di NaOH  presente nel campione è quindi pari a 100 – 12.1 = 87.9 %

• Un campione avente massa di 13.86 g contenete As₂S₃ e As₄S₄ viene fatta reagire con ossigeno ottenendosi arsenico e 9.23 g SO₂. Calcolare la composizione percentuale della miscela

Detta x la massa di As₂S₃ e detta y la massa di As₄S₄ si ha:

x + y = 13.86

Scriviamo ora le reazioni dei due composti con l’ossigeno:

As₂S₃ + 3 O₂ → 2 As + 3 SO₂

As₄S₄ + 4 O₂ → 4 As + 4 SO₂

Nella prima reazione di rapporto stechiometrico tra As₂S₃ e SO₂ è di 1:3 mentre nella seconda il rapporto tra As₄S₄ è di 1:4. Ciò implica che nel primo caso da 1 mole di As₂S₃ si ottengono 3 moli di SO₂ mentre nel secondo caso da 1 mole di As₄S₄ si ottengono 4 moli di SO₂.

Calcoliamo le moli di SO₂ prodotte:

moli di SO₂ = 9.23 g/64.066 g/mol = 0.144

Esprimiamo la massa dei due composti in termini di moli essendo moli = massa/massa molare

moli di As₂S₃ = x/246.04

moli di As₄S₄ = y/ 429.95

Si ha quindi:

3 x/246.04 + 4y/429.95 = 0.144

0.0122 x + 0.00930 y= 0.144

Dalla prima equazione sappiamo che x = 13.86 – y

Sostituendo ad x il valore della prima equazione si ha:

0.0122 (13.86-y) + 0.00930 y= 0.144

0.169 – 0.0122 y + 0.00930 y= 0.144

0.0250 = 0.00290 y

Da cui y = 8.62 g

La percentuale di As₄S₄ è quindi pari a

% As₄S₄ = 8.62 ∙ 100/13.86 = 62.2

Mentre quella di A₂S₃ è pari a 100 – 62.2 = 37.8 %