Preparazione di soluzioni diluite. Esercizi

Le case produttrici forniscono soluzioni concentrate delle varie specie indicando, in genere, il % m/m e la densità della soluzione.

Nella comune pratica di laboratorio le soluzioni vanno quindi diluite e, preparando una soluzione diluita, quella che non viene utilizzata viene conservata con l’indicazione della sua concentrazione.

Quando si vuole una soluzione più diluita bisogna quindi operare una ulteriore diluizione e pertanto è necessario avere pratica con questo tipo di problemi che, oltre ad essere proposti come esercizi, rientrano nella pratica quotidiana.

 Esercizi

• Vengono prelevati 175 mL di soluzione di NaCl 1.60 M e il volume viene portato a 1.00 L. Calcolare la concentrazione della soluzione diluita

Le moli di NaCl contenute in 175 mL di una soluzione 1.60 M sono pari a:

moli = 1.60 mol/L ∙ 0.175 L = 0.280

La nuova concentrazione è quindi M = 0.280 mol/ 1.00 L = 0.280 M

Allo stesso risultato si può pervenire utilizzando la formula delle diluizioni:

M₁V₁= M₂V₂

Occorre ricordare che il volume va espresso ad ambo i membri nella stessa unità di misura quindi nel caso in esame on litri o millilitri

1.60 ∙ 175 mL = M₂ ∙ 1000 mL

M₂ = 1.60 ∙ 175 mL/1000 = 0.280

• Calcolare quanti millilitri di una soluzione 5.0 M di KCl devono essere aggiunti a 160 mL di acqua per ottenere una soluzione 0.30 M

Per definizione di molarità:

0.30 = moli di KCl/ 0.160 L + V

Essendo V il volume della soluzione 5.0 M da aggiungere

Moli = molarità ∙ V = 5.0 V

Sostituendo

0.30 = 5.0 V/0.160+V

0.048 + 0.30 V = 5.0 V

0.048 = 4.7 V

V = 0.010 L = 10 mL

• Calcolare la concentrazione di ioni cloruro in una soluzione ottenuta mescolando 100.0 mL di una soluzione di KCl 2.00 M con 50.0 mL di una soluzione di CaCl₂50 M assumendo i volumi additivi

Le moli di KCl contenute nella prima soluzione sono pari a 0.100 L ∙ 2.00 mol/L = 0.200 che corrispondono alle moli di Cl^–

Le moli di CaCl₂ contenute nella seconda soluzione sono pari a 0.0500 L ∙ 1.50 mol/L = 0.0750

Le moli di Cl^– contenute in questa soluzione sono pari a 0.0750 ∙ 2 = 0.150

Le moli totali di Cl^– sono pari a 0.200 + 0.150 = 0.350

Il volume totale è 100.0 + 50.0 = 150.0 mL

[Cl^–] = 0.350 mol/0.150 L = 2.33 M

• Calcolare il volume di una soluzione di HNO₃ al 70.5 % m/m avente densità di 1.42 g/mL necessario per preparare 900.0 mL di una soluzione 3.00 M

Bisogna calcolare la molarità della soluzione concentrata. Dalla densità risulta che 1 mL ha la massa di 1.42 g quindi 1 L (=1000 mL) ha massa di 1420 g.

La soluzione è al 70.5 % m/m quindi applicando la definizione di % m/m

70.5 = massa soluto ∙ 100/ 1420

Massa di HNO₃ contenuta in 1420 g ( corrispondente a 1 L) = 70.5 ∙ 1420/100=1001.1 g

Le moli di HNO₃ sono uguali a 1001.1/63.01 g/mol=15.9

Poiché questo numero di moli è contenuto in 1 L la molarità della soluzione concentrata è 15.9 mol/ 1 L = 15.9 M

Possiamo quindi applicare la formula delle diluizioni:

15.9 V = 3.00 ∙ 900

Da cui V = 170 mL

• Calcolare il volume di una soluzione di HCl al 36.0% avente densità 1.179 g/mL necessario per preparare 4.30 L di una soluzione di HCl a pH = 1.86

Il problema può essere affrontato come nel precedente esercizio ma per calcolare la molarità della soluzione concentrata ci si può avvalere della seguente formula:

1179 ∙ 36.0/100=424.4 g/L di HCl

424.4 g/L / 36.45 g/mol =11.6 mol/L = 11.6 M

La concentrazione di H⁺ è pari a: [H⁺] = 10^-1.86 = 0.0138 M e poiché HCl è un acido forte questa è anche la concentrazione dell’acido

Applicando la formula delle diluizioni:

11.6 V = 0.0138 ∙ 4.30

V = 0.00512 L = 5.12 mL